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相似基因

  题目

  【题目描述】

  大家都知道,基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸,简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能,以利用于诊断疾病和发明药物。

  在一个人类基因工作组的任务中,生物学家研究的是:两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

  两个基因的相似度的计算方法如下:

  对于两个已知基因,例如AGTGATG和GTTAG,将它们的碱基互相对应。当然,中间可以加入一些空碱基-,例如:

  这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述,碱基之间的相似度如下表所示:

  那么相似度就是:(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一,例如又有:

  相似度为:(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中,相似度最大的那个。

  【输入格式】

  共两行。每行首先是一个整数,表示基因的长度;隔一个空格后是一个基因序列,序列中只含A,C,G,T四个字母。

  【输出格式】

  仅一行,即输入基因的相似度。

  【数据规模】

  1序列的长度100。

  解析

  很明显的一道动态规划题。因为有两组基因,所以不难推出状态:f[i][j],表示前i个基因A与前j个基因B的相似度。

  故得出状态转移方程:f[i][j]=f[i-1][j-1]+x(x表示基因i与基因j的相似度)

  由于可以加入空碱基-,所以还有另外两种转移方式:

  f[i][j]=f[i][j-1]+x(即在基因A中加入空碱基);

  f[i][j]=f[i-1][j]+x(即在基因B中加入空碱基)。

  边界为:f[0][0]=0与f[i][0]=f[i-1][0]+x与f[0][i]=f[0][i-1]+x;即无基因与各个基因与空碱基的相似度。

  相似度的计算可以采用二维数组存储或函数计算。

  Code

  #includealgorithm

  #includeiostream

  #includecstring

  #includestring

  #includecstdio

  #includecmath

  usingnamespacestd;

  intl1,l2,f[101][101];//f[i][j]表示前i个基因A与前j个基因B的相似度

  //f[i][j]=f[i-1][j-1]+x或f[i][j-1]+x或f[i-1][j]+x

  chars1[101],s2[101],s=-;

  intxs(chara,charb)//相似度

  {

  if(a==b)return5;

  if(a==A)

  {

  if(b==C)return-1;

  if(b==G)return-2;

  if(b==T)return-1;

  if(b==-)return-3;

  }

  if(a==C)

  {

  if(b==G)return-3;

  if(b==T)return-2;

  if(b==-)return-4;

  }

  if(a==G)

  {

  if(b==T)return-2;

  if(b==-)return-2;

  }

  if(a==Tb==-)return-1;

  returnxs(b,a);

  }

  intmain()

  {

  memset(f,0xcf,sizeof(f));

  f[0][0]=0;

  cinl1;

  for(inti=1;i=l1;i++)

  {

  cins1[i];

  f[i][0]=f[i-1][0]+xs(s1[i],s);

  }

  cinl2;

  for(inti=1;i=l2;i++)

  {

  cins2[i];

  f[0][i]=f[0][i-1]+xs(s2[i],s);

  }

  for(inti=1;i=l1;i++)

  for(intj=1;j=l2;j++)

  {

  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+xs(s1[i],s2[j]));

  f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+xs(s2[j],s));

  f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+xs(s1[i],s));

  }

  coutf[l1][l2];

  return0;

  }

  ViewCode